Օրինակ 1. Լուծենք x + 6 = 15 հավասարումը: Հավասարման ձախ մասից հանենք 6 թիվը (կշեռքի ձախ նժարից վերցնենք 1 և 5 կգ-անոց կշռաքարեր):Հավասարությունը պահպանելու համար հարկավոր է հավասարման աջ մասից հանել 6 թիվը (հավասարակշռության համար կշեռքի աջ նժարից վերցնել 1 և 5 կգ-անոց կշռաքարեր):x + 6 - 6 = 15 - 6:Կարելի է ասել, որ մենք հավասարման ձախ և աջ մասերին գումարեցինք 6 թվին հակադիր -6 թիվը: Բայց քանի որ 6 - 6 = 0, ապա x = 15 - 6: Հեշտ է նկատել, որ ստացված x = 15 - 6 հավասարումը կարելի է ստանալ x + 6 = 15 հավասարումից, եթե 6 գումարելին տեղափոխենք աջ մասը՝ փոխելով նրա նշանը: x = 15 - 6 հավասարման մեջ կատարելով հանումը, կստանանք՝x = 9:9 թիվը x + 6 = 15 հավասարման արմատն է, քանի որ 9 + 6 = 15 հավասարությունը ճիշտ է:
Օրինակ 2. Լուծենք 5x = 2x + 6 հավասարումը: Հավասարման երկու մասերին ավելացնենք -2x-ական, կստանանք՝5x - 2x = 2x - 2x + 6:Սակայն 2x - 2x = 0, ուրեմն՝5x - 2x = 6:Ստացված հավասարումը համեմատենք սկզբնականի հետ: Տեսնում ենք, որ այն կարելի է ստանալ սկզբնականից, եթե 2x գումարելին տեղափոխենք դեպի ձախ մաս՝ փոխելով նրա նշանը: Հետագայում լուծելով 5x - 2x = 6 հավասարումը, կստանանք՝ 3x = 6 և x = 2:
2 թիվը 5x = 2x + 6 հավասարման արմատն է, քանի որ ճիշտ է 5 * 2 = 2 * 2 + 6 հավասարությունը:
Այսպես, գումարելին հավասարման մեկ մասից կարելի է տեղափոխել մյուս մասը՝ փոխելով նրա նշանը:
Օրինակ 3. Լուծենք 8x + 3 = 10 x - 7 հավասարումը:
10x գումարելին հավասարման աջ մասից տեղափոխենք ձախ մասը, իսկ 3 գումարելին՝ ձախ մասից աջ մասը՝ փոխելով նշանները.8x - 10x = -7 - 3:Պարզեցնենք հավասարման աջ և ձախ մասերը.-2x = -10:Այժմ հավասարման երկու մասերը բաժանենք -2-ի՝x = 5:Ստուգենք ստացված պատասխանը՝ 8 * 5 + 3 = 10 * 5 - 7: Ստացվեց ճիշտ հավասարություն, քանի որ հավասարության յուրաքանչյուր մասի արժեքը 43 թիվն է: Ուրեմն, տրված հավասարման արմատը 5 թիվն է: Այս հավասարումը կարելի է լուծել այլ կերպ՝8x + 3 = 10x - 7,
3 + 7 = 10x - 8x,
10 = 2x, 5 = x:Այսինքն՝ x = 5: