Ցանկացած թվերի բազմապատկումը ենթարկվում է բաշխական օրենքին:
Ցանկացած a, b և c թվերի համար ճիշտ է (a + b)c = ac + bc հավասարությունը:
Օրինակ. (7 - 5) * (-3) = 2 * (-3) = -6,
7 * (-3) + (-5) * (-3) = -21 + 15 = -6:(a + b) c արտահայտության փոխարինումը ac + bc արտահայտությամբ կամ՝ c (a + b) արտահայտությունը ca + cb արտահայտությամբ, անվանում են փակագծերի բացում:
Օրինակ 1. Բացենք փակագծերը -3 * (a - 2b) արտահայտությունում: 3-ը բազմապատկենք a և -2b գումարելիներից յուրաքանչյուրով: Կստանանք՝ -3 * (a - 2b) = -3a + (-3) * (-2b) = -3a +6b:
ac + bc արտահայտության փոխարինումը (a + b) c արտահայտությամբ անվանում են փակագծերից ընդհանուր արտադրիչի դուրս բերում:
Օրինակ 2. Դուրս բերենք ընդհանուր արտադրիչը 4ab + 2ac արտահայտությունից: 4ab և 2ac յուրաքանչյուր գումարելին ունի 2a ընդհանուր արտադրիչ, քանի որ 4ab = 2a * 2b և 2ac = 2a * c: Ուրեմն՝ 4ab + 2ac = 2a * 2b + 2a * c = 2a * (2b + c):
Օրինակ 3. Դուրս բերենք ընդհանուր արտադրիչը 2m - 7m + 3m արտահայտությունից: Տրված արտահայտությունում բոլոր գումարելիներն ունեն m ընդհանուր արտադրիչ: Ուրեմն՝
2m - 7m + 3m = m * (2 - 7 + 3) = m * (-2) = -2m:
2m - 7m + 3m արտահայտությունում բոլոր գումարելիները ունեն միանման տառային մաս, այդպիսի գումարելիները անվանում են նման գումարելիներ: Նման գումարելիները մեկը մյուսից կարող են տարբերվել միայն գործակիցներով:
Ընդհանրապես, նման գումարելիները գումարելու (կամ ասում են միացնել) համար պետք է գումարել նրանց գործակիցները և արդյունքը բազմապատկել ընդհանուր տառային մասով:
Օրինակ 4. Միացնել նման գումարելիները 5a + a - 2a: Տրված գումարում բոլոր գումարելիները նման են, քանի որ նրանք ունեն միևնույն տառային մասը: Գումարենք գործակիցները.
5 + 1 + (-2) = 4: Ուրեմն՝ 5a + a - 2a = 4a: