Մենք գիտենք, որ a + (b + c) արտահայտությունը կարելի է գրել առանց փակագծերի:a + (b + c) = a + b + c:Այս գործողությունը անվանում են փակագծերի բացում:
Օրինակ 1. Բացենք a + (-b + c) արտահայտության փակագծերը:
Սկզբում գրենք փակագծերի մեջ գտնվող արտահայտությունը a + (-b + c) = a + ((-b) + c) գումարի տեսքով: Այժմ բացենք փակագծերը՝ a + (-b + c) = a + ((-b) + c) = a - b + c:
Վերջին արտահայտությունը կարելի է ստանալ a + (-b + c) -ից հետևյալ կերպ. Բաց թողնել փակագծերը, նրանց առջև գտնվող ‘+’ նշանը և գրել փակագծերում գտնվող բոլոր գումարելիներն իրենց նշաններով:
Ընդհանրապես, փակագծերը, որոնց առջև դրված է ‘+’ նշանը, բացվում են այսպես. Բաց են թողնվում փակագծերը և ‘+’ նշանը՝ չփոխելով փակագծերում գտնվող գումարելիների նշանները: Եթե փակագծերում առաջին գումարելին գրված է առանց նշանի, ապա այն պետք է գրել ‘+’ նշանով:
Օրինակ 2. Բացենք a + (b – c – k) արտահայտության փակագծերը:
Բաց ենք թողնում փակագծերը և նրանց միջև գտնվող ‘+’ նշանը, արտագրում ենք փակագծերում գտնվող գումարելիներն իրենց նշաններով, չմոռանալով, որ առաջին գումարելին պետք է գրել ‘+’ նշանով, քանի որ այն գրված է եղել առանց նշանի.a + (b – c - k) = a + b - c - k:Օրինակ 3. Գտնենք 2.87 + (-2.87 + 7.639) արտահայտության արժեքը: Բացելով փակագծերը, կստանանք՝2.87 + (-2.87 + 7.639) = 2.87 - 2.87 - 7.639 = 7.639:Թվից գումարի հանման կանոնը նույնպես ճիշտ է ցանկացած a, b և c թվերի համար՝a - (b + c) = a - b - c:Տեսնում ենք, որ a - b - c արտահայտությունը կարելի է ստանալ a - (b + c) արտահայտությունից հետևյալ կերպ. Բաց ենք թողնում փակագծերը և նրանց առջև գտնվող ‘-‘ նշանն ու փակագծերում գտնվող բոլոր գումարելիները գրում հակադիր նշաններով:
Ընդհանրապեսփակագծերը, որոնց առջև դրված է ‘-‘ նշանը, բացվում են այսպես. բաց են թողնում փակագծերը և ‘-‘ նշանը՝ փակագծերում գտնվող գումարելիների նշանները փոխարինելով հակադիր նշաններով:
Օրինակ 4. Բացենք a - (-b + c - k) արտահայտության փակագծերը: Փակագծերը պարունակում են երեք գումարելիների գումար՝ -b, +c, -k:
Փակագծերի առջև դրված է ‘-‘ նշանը: Ուրեմն, փակագծերը բացելու համար պետք է տվյալ արտահայտության մեջ չգրել փակագծերը և նրանց առջև գտնվող ‘-‘ նշանը: -b, +c, -k գումարելիները պետք է արտագրել հակադիր նշաններով՝a - (-b + c - k) = a + b - c + k:Օրինակ 5. Բացենք -(a + b) արտահայտության փակագծերը: Այս արտահայտությունը կարելի է գրել այսպես՝-(a + b) = 0 - (a + b) = 0 - a - b = -a - b:Ուրեմն՝ -(a + b) = -a - b:
Օրինակ 6. Գտնենք 15.46 - (15.46 - 23.954) արտահայտության արժեքը: Սկզբում բացենք փակագծերը, իսկ հետո կատարենք նշված գործողությունները՝15.46 - (15.46 - 23.954) =
= 15.46 - 15.46 + 23.954 = 23.954:Երբեմն պետք է գումարում մի քանի գումարելիներ փակագծերի մեջ վերցնել:
Օրինակ 7. 21.4 - 3.5 - 6.8 գումարում երկու վերջին գումարելիները փակագծերի մեջ վերցնենք, դնելով նրանց առջև ‘+‘ նշան՝21.4 - 3.5 - 6.8 = 21.4 + (-3.5 - 6.8):Կարելի է փակագծերի առջև դնել ‘-‘ նշանը, փոխելով փակագծերում գումարելիների նշանները՝21.4 - 3.5 - 6.8 = 21.4 - (3.5 + 6.8):