Ցանկացած a թվի համար ճիշտ են հետևյալ արտահայտությունները՝0 + a = a + 0 = a,a + (-a) = 0:Ցանկացած թվերի գումարումը ենթարկվում է տեղափոխական և զուգորդական օրենքներին:
Տեղափոխական օրենք. ցանկացած a և b թվերի համար ճիշտ է a + b = b + a հավասարությունը:
Օրինակ. -6 + (-10) = -(6 + 10) = -16,
-10 + (-6) = -(10 + 6) = -16:Զուգորդական օրենք. ցանկացած a, b և c թվերի համար ճիշտ է (a + b) + c = a + (b + c) հավասարությունը:
Գումարման օրենքներով կարելի է պարզեցնել մի քանի գումարելիների գումարի հաշվումը՝ գործողությունը կատարելով ցանկացած կարգով:
Մասնավորապես, եթե պետք է գումարել մի քանի թվեր, որոնց մեջ կան դրականներ և բացասականներ, ապա կարելի է դրական թվերն առանձին գումարել, բացասական թվերն՝ առանձին, և ապա դրական թվերի գումարին գումարել բացասական թվերի գումարը:
Օրինակ 1.
-4 + (-20) + 6 + 13 + (-7) + 8 + (-5) = -36 + 27 = -9:
1) -4 + (-20) + (-7) + (-5) = -36,
2) 6 + 13 + 8 = 27,
3) -36 + 27 = -9:
Օրինակ 2.
4.72 + (-5.7) + (-308.6) + 19.1 + (-120.12) + 3.28 = -434.42 + 27.1 = -407.32:
Երկու հակադիր գումարելիների գումարը կարելի է փոխարինել զրոյով:
Օրինակ 3. -15 + 8 + 21 + 15 + (-7) = (-15 + 15) + (8 + 21) + (-7) = 29 – 7 = 22: