Երկու տարբեր ուղիղներ կարող են կամ հատվել, կամ չունենալ ոչ մի ընդհանուր կետ՝ չհատվել:
Հարթության վրա երկու չհատվող ուղիղներն անվանում են զուգահեռ ուղիղներ։
Եթե AB և MN ուղիղները զուգահեռ են, ապա գրում են AB || MN։ Այս գրառումը կարդում են` "AB ուղիղը զուգահեռ է MN ուղղին":
Եթե AB || MN, ապա` MN || AB։
Զուգահեռ ուղիղների վրա գտնվող հատվածները անվանում են զուգահեռ հատվածներ: Նկարում m և n ուղիղները ուղղահայաց են k ուղղին։ Այդ ուղիղները զուգահեռ են միմյանց։
Եթե հարթության վրա երկու ուղիղներ ուղղահայաց են երրորդ ուղղին, ապա նրանք զուգահեռ են։
Այդ պատճառով ցանկացած ուղղանկյան հակադիր կողմերը զուգահեռ են: Նրանք այդ անկյան մյուս երկու կողմերի հետ կազմում են ուղիղ անկյուններ։
Երրորդ նկարում ցույց է տրված, թե քանոնի միջոցով ինչպես են կառուցում q ուղղին զուգահեռ p ուղիղը:
Հարթության յուրաքանչյուր կետով կարելի է տանել տրված ուղղին զուգահեռ ուղիղ։