Մի բնական թվի բաժանումը մյուսի վրա առանց մնացորդի ոչ միշտ է հնարավոր։ Եթե, օրինակ, տատը 4 թոռներին տալիս է 23 կոնֆետ և առաջարկում դրանք բաժանել հավասարապես, ապա յուրաքանչյուր թոռանը կհասնի 5 կոնֆետ և 3 կոնֆետ կմնա։ 23 թիվը 4-ի բաժանվում է մնացորդով. Այստեղ 23 թիվը բաժանելին է, 4-ը՝ բաժանարարը, 5-ը՝ ոչ լրիվ քանորդը, իսկ 3-ը՝ մնացորդը։ 23 թվի մեջ պարունակվում է 4 անգամ 5 և էլի 3 միավոր.23 = 5 * 4 + 3։Ընդհանրապես, եթե a թիվը b թվի վրա բաժանելիս ստացվում է ոչ լրիվ c քանորդ և r մնացորդ (ընդ որում r < b), ապաa = b * c + r։Մնացորդով բաժանման դեպքում բաժանելին գտնելու համար պետք է ոչ լրիվ քանորդը բազմապատկել բաժանարարով և ստացված արտադրյալին ավելացնել մնացորդը։
Օրինակ։ 6187-ը բաժանենք 324-ի։ Նախ 6187 թիվը ներկայացնենք գումարի տեսքով.
6187 = 6180 + 7 = 618 * 10 + 7 = 618 տասնյակ + 7 միավոր։ Դրա համար "անկյունով" գրառման դեպքում բաժանելիում ձախից առանձնացնում են երեք թվանշան.6187 |234618 տասնյակ թիվը բաժանենք 234-ի։ Այդ բաժանման դեպքում ոչ լրիվ քանորդը կլինի 2 թիվը։ Գտնենք մնացորդը.618 – 234 * 2 = 618 – 468 = 150 (տասնյակ)։Ստացված 150 մնացորդը փոքր է 234 բաժանարարից։ Ուրեմն, ոչ լրիվ քանորդը՝ 2-ը, ճիշտ է գտնված։ Այդ գործողությունները գրվում են այսպես. բայց 150 տասնյակը 1500 թիվն է։ Գումարելով 1500 և 7 թվերը, կստանանք 1507։ "Անկյունով" բաժանման գործողության գրառման մեջ 150 թվին կցագրվում է 7 թվանշանը (ասում են՝ իջեցնում ենք 7 թվանշանը).1507-ը բաժանենք 234-ի։ Քանորդում ստացվում է 6։ Գտնենք մնացորդը՝ 1507 - 234 * 6 = 1507 – 1404 = 103։Այսպիսով, 6187 թիվը 234-ի բաժանելիս ստացվում է ոչ լրիվ 26 քանորդը և 103 մնացորդը։