Նկարում պատկերված շրջանիկների թիվը կարելի է գտնել երկու եղանակով։
1-ին եղանակ։ Մեկ տողում կա 5 սև և 4 մոխրագույն շրջանիկ, ուրեմն, մեկ տողում կա ընդամենը 5 + 4 շրջանիկ։ Իսկ քանի որ այդպիսի տողերը 3-ն են, ապա նկարում կա ընդամենը (5 + 4) * 3 շրջանիկ։
2-րդ եղանակ։ Նախ գտնենք, թե նկարում քանի սև շրջանիկ կա. 5 * 3, այնուհետև գտնենք բոլոր մոխրագույն շրջանիկների թիվը՝ 4 * 3։ Ուրեմն, նկարում կա ընդամենը 5 * 3 + 4 * 3 շրջանիկ։
Պարզ է, որ երկու եղանակն էլ տալիս է նույն արդյունքը, այստեղից՝(5 + 4) * 3 = 5 * 3 + 4 * 3։Ընդհանրապես, a-ի, b-ի և c-ի ցանկացած արժեքների դեպքում ճիշտ է(a + b) * c = a * c + b * cհավասարությունը։
Սա արտահայտում է բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ։Այն կարդում են այսպես՝ գումարը թվով բազմապատկելու համար կարելի է այդ թվով բազմապատկել յուրաքանչյուր գումարելին և ստացված արտադրյալները գումարել։
Օրինակ 1։ Գտնենք 42 * 50 արտադրյալի արժեքը։ 42 թիվը ներկայացնենք 40 և 2 թվերի գումարի տեսքով, կստանանք՝ 42 * 50 = (40 + 2) * 50։ Այժմ կիրառենք բաշխական օրենքը.(40 + 2 ) * 50 = 40 * 50 + 2 * 50։40 և 2 թվերից յուրաքանչյուրը հեշտ է բազմապատկել 50-ով։ 42 * 50 արտահայտության արժեքը հավասար է 2100-ի։
Օրինակ 2։ Գտնենք 61 * 37 + 39 * 37 արտահայտության արժեքը։ Բազմապատկման բաշխական օրենքի հիման վրա այս գումարը ներկայացնենք 61 + 39 գումարի և 37 թվի արտադրյալի տեսքով.61 * 37 + 39 * 37 = (61 + 39) * 37։61-ի և 39-ի գումարը հավասար է 100-ի, իսկ 100-ի և 37-ի արտադրյալը՝ 3700-ի։ Ուստի 61 * 37 + 39 * 37 = 3700-ի։
Ըստ նկարի՝ սև շրջանիկների թիվը կարելի է գտնել երկու եղանակով։
1-ին եղանակ։ Յուրաքանչյուր տողում կա 9 – 4 սև շրջանիկ։ Ուրեմն, նկարում կա ընդամենը (9 – 4) * 3 սև շրջանիկ։
2-րդ եղանակ։ Նկարում կա ընդամենը 9 * 3 շրջանիկ, որից 4 * 3-ը մոխրագույն է։ Ուրեմն, սև շրջանիկների թիվը հավասար է 9 * 3 – 4 * 3։
պարզ է, որ երկու եղանակն էլ տալիս է նույն արդյունքը, այստեղից՝(9 – 4) * 3 = 9 * 3 – 4 * 3։Ընդհանրապես, a-ի, b-ի և c-ի ցանկացած արժեքների դեպքում, եթե միայն a-ն մեծ է կամ հավասար b-ի, ճիշտ է(a - b) * c = a * c - b * cհավասարությունը։ Սա արտահայտում է բազմապատկման բաշխական օրենքը հանման նկատմամբ։ Այն կարդում են այսպես. տարբերությունը որևէ թվով բազմապատկելու համար կարելի է այդ թվով բազմապատկել նվազելին և հանելին և առաջին արտադրյալից հանել երկրորդը։
Օրինակ 3։ Գտնենք 39 * 80 արտադրյալի արժեքը։ 39 թիվը ներկայացնենք 40 և 1 թվերի տարբերության տեսքով, կստանանք.39 * 80 = (40 - 1) * 80 = 40 * 80 – 1 * 80 = 3200 – 80 = 3120։Օրինակ 4։ Գտնենք 429 * 31 – 29 * 31 արտահայտության արժեքը։ Հանման նկատմամբ բազմապատկման բաշխական օրենքի հիման վրա այդ տարբերությունը ներկայացնենք 429 – 29 տարբերության և 31 թվի արտադրյալի տեսքով.429 * 31 – 29 * 31 = (429 – 29 ) * 31 = 400 * 31 = 12400։Բազմանիշ թվերի բազմապատկումը "սյունակով" նույնպես հիմնված է բազմապատկման բաշխական օրենքի վրա։
Օրինակ 5։ Դիցուք պահանջվում է 243-ը բազմապատկել 7-ով։ 243 թիվը ներկայացնենք կարգային գումարելիների գումարի տեսքով.243 * 7 = (200 + 40 + 3) * 7։Կիրառենք բազմապատկման բաշխական օրենքը.243 * 7 = (200 + 40 + 3) * 7 = 200 * 7 + 40 * 7 + 3 * 7 = 1400 + 280 + 21 = 1701։Սա կարելի է գրել այսպես. Սովորաբար կարճ են գրում՝ գումարումը կատարելով բանավոր. Օրինակ 6։ 573-ը բազմապատկենք 324-ով։ 324-ը ներկայացնենք կարգային գումարելիների գումարի տեսքով և կիրառենք բազմապատկման բաշխական օրենքը. 573 * 324 = 573 * (300 + 20 + 4) = 573 * 300 + 573 * 20 + 573 * 4։Բազմապատկենք, իսկ հետո գումարենք ստացված արդյունքներըԱյս գրառումները կարելի է միավորել մեկի մեջ.