Խնդիր։ Կշեռքի ձախ նժարին դրված է ձմերուկ և 2 կգ-անոց կշռաքար, իսկ աջ նժարին՝ 5 կգ-անոց կշռաքար։ Կշեռքը գտնվում է հավասարակշռության վիճակում։ Ինչի՞ է հավասար ձմերուկի զանգվածը։
Ձմերուկի անհայտ զանգվածը նշանակենք x տառով։ Քանի որ կշեռքը հավասարակշռության վիճակում է, ապա պետք է տեղի ունենաx + 2 = 5հավասարությունը։
Մենք գիտենք, որ անհայտ գումարելին հավասար է գումարի և երկրորդ գումարելիի տարբերությանը։ Ուստի x = 5 - 2, կամ x = 3։Ուրեմն, ձմերուկի զանգվածը հավասար է 3 կգ-ի։
Անհայտ թիվ պարունակող հավասարությունն անվանում են հավասարում։ Անհայտ թվի գտնված արժեքն անվանում են հավասարման արմատ։ Լուծել հավասարումը՝ նշանակում է գտնել նրա բոլոր արմատները։ Օրինակ, x + 2 = 5 հավասարությունը հավասարում է, իսկ 3 թիվը՝ այդ հավասարման արմատ, քանի որ 2 + 3 = 5։
Լուծենք x – 47 = 25 հավասարումը, այսինքն գտնենք անհայտ նվազելին։ Ըստ հանման իմաստի գտնում ենք, որ x = 25 + 47 կամ x = 72։
Ընդհանրապես, եթե x – b = c, ապա x = b + c։
Անհայտ նվազելին գտնելու համար պետք է գումարել հանելին և տարբերությունը։
Լուծենք 93 - x = 28 հավասարումը, այսինքն գտնենք անհայտ հանելին։ ըստ հանման իմաստի՝ 28 + x = 93, բայց անհայտ գումարելին հավասար է 93-ի և 28-ի տարբերությանը, ուրեմն, x = 93 - 28, կամ x = 65։
Ընդհանրապես, եթե a – x = c, ապա x = a - c։
Անհայտ հանելին գտնելու համար պետք է նվազելիից հանել տարբերությունը։
Հավասարումների միջոցով կարելի է խնդիրներ լուծել։ Լուծենք դրանցից մեկը։
Խնդիր։ Ավտոմեքենայի բենզաբաքի մեջ բենզին կար։ Ուղևորությունից առաջ բաքի մեջ լցրին ևս 39 լ բենզին։ Ուղևորության ընթացքում ծախսվեց 43 լ, բաքի մեջ մնաց (39 + x ) - 43 լիտր բենզին։ Ըստ պայմանի այդ արտահայտության արժեքը հավասար է 27-ի։ Այստեղից ստանում ենք հավասարում.(x + 39) – 43 = 27։Լուծենք ստացված հավասարումը։ Որպեսզի գտնենք x + 39 նվազելին, պետք է հանելիին ավելացնել 27 տարբերությունը. x + 39 = 43 + 27, x + 39 = 70։Որպեսզի գտնենք անհայտ x գումարելին, պետք է 70 գումարից հանել մյուս գումարելին՝ 39. x = 70 - 39, x = 31։Ուրեմն, բենզաբաքի մեջ սկզբնապես կար 31 լիտր բենզին։
Ստուգենք խնդրի լուծումը։ 31 լ բենզինին, որ կար բաքում սկզբնապես, ավելացնենք ևս 39 լ և հանենք 43 լ, որ ծախսվել է ճանապարհին, կստանանք 27 լ։ Ուրեմն, խնդիրը ճիշտ է լուծված։
Պատասխան՝ 31 լ։