 |
|
|
|
 |
|
Բազմանդամը բազմապատկիչների վերլուծելու համար մենք կիրառում էինք փակագծերից բազմապատկիչի դուրս բերումը, խմբավորումը և կրճատ բազմապատկման բանաձևերը: Երբեմն հնարավոր է լինում բազմանդամը բազմապատկիչների վերլուծել՝ հաջորդաբար կիրառելով մի քանի եղանակ: Նշենք, որ հարկ է ձևափոխումը սկսել փակագծերից ընդհանուր բազմապատկիչը դուրս բերելուց՝ եթե դա հնարավոր է:
Օրինակ 1: Բազմապատկիչների վերլուծենք 10a3 - 40a բազմանդամը:
Այդ բազմանդամի անդամների համար ընդհանուր է 10a բազմապատկիչը: Այդ բազմապատկիչը դուրս բերենք փակագծերից.10a3 - 40a = 10a (a2 - 4):Բազմապատկիչների վերլուծումը կարելի է շարունակել՝ a2 - 4 արտահայտության նկատմամբ կիրառելով քառակուսիների տարբերության բանաձևը: Արդյունքում որպես բազմապատկիչներ կստանանք ավելի ցածր աստիճանի բազմանդամներ:
Ունենք՝10a (a2 - 4) = 10a (a – 2) (a + 2):Ուստի՝10a3 - 40a = 10a (a – 2) (a + 2):Օրինակ 2: բազմապատկիչների վերլուծենք 18x3 + 12x2 + 2x բազմանդամը:
Բազմանդամի բոլոր անդամներն ունեն 2x ընդհանուր բազմապատկիչը, որն էլ դուրս բերենք փակագծերից.18x3 + 12x2 + 2x = 2x (9x2 + 6x + 1):9x2 + 6x + 1 եռանդամը հնարավոր է ներկայացնել երկանդամի քառակուսու տեսքով.9x2 + 6x + 1 = (3x + 1) 2:Եվ այսպես՝18x3 + 12x2 + 2x = 2x (3x + 1) 2:Օրինակ 3: Բազմապատկիչների վերլուծենք ab3 - 3b3 + ab2y – 3b2y բազմանդամը:
Սկզբում փակագծերից դուրս բերենք b2 ընդհանուր բազմապատկիչը.ab3 - 3b3 + ab2y – 3b2y = b2 (ab – 3b + ay – 3y):Այժմ փորձենք բազմապատկիչների վերլուծել ab – 3b + ay – 3y բազմանդամը:
Խմբավորելով առաջին անդամը երկրորդի հետ, երրորդը՝ չորրորդի, կունենանք՝ab – 3b + ay – 3y = b (a – 3) + y (a – 3) = (a – 3) (b + y):Վերջնական կստանանք՝ab3 - 3b3 + ab2y – 3b2y = b2 (a – 3) (b + y):Օրինակ 4: Բազմապատկիչների վերլուծենք a2 - 4ax – 9 + 4x2 բազմանդամը:
Խմբավորենք բազմանդամի առաջին, երկրորդ և չորրորդ անդամները: Կստանանք a2 - 4ax + 4x2 եռանդամը, որը հնարավոր է ներկայացնել երկանդամի տարբերության քառակուսու տեսքով: Ուստի՝a2 - 4ax – 9 + 4x2 = (a2 - 4ax + 4x2) – 9 = (a – 2x) 2 - 9:Ստացված արտահայտությունը հնարավոր է վերլուծել բազմապատկիչների քառակուսիների տարբերության բանաձևով.(a – 2x) 2 - 9 = (a – 2x) 2 - 32 = (a – 2x – 3) (a – 2x + 3):Հետևաբար՝a2 - 4ax – 9 + 4x2 = (a – 2x – 3) (a – 2x + 3):Նշենք, որ բազմանդամը բազմապատկիչների վերլուծելիս նկատի է առնվում բազմանդամը բազմանդամների այնպիսի արտադրյալի տեսքով ներկայացնելը, որի գոնե երկու բազմապատկիչ ոչ զրոյական աստիճանով բազմանդամներ են՝ այսինքն թվեր չեն:
Ամեն բազմանդամ չէ, որ հնարավոր է վերածել բազմապատկիչների: Օրինակ՝ x2 + 1, 4x2 - 2x + 1 և այլն բազմանդամները հնարավոր չէ բազմապատկիչների վերածել:
|
|
|
|
|
|