Մենք ծանոթացանք բազմանդամը բազմապատկիչների վերլուծելուն ընդհանուր բազմապատկիչը փակագծերից դուրս բերելու եղանակով: Երբեմն հնարավոր է լինում բազմանդամը վերլուծել բազմապատկիչների՝ օգտագործելով այլ եղանակ՝ խմբավորելով նրա անդամները:
Օրինակ 1: ab – 2b + 3a – 6 բազմանդամը վերլուծենք բազմապատկիչների:
Բազմանդամի անդամները խմբավերենք այնպես, որ յուրաքանչյուր խմբում գումարելիները ունենան ընդհանուր բազմապատկիչ.ab – 2b + 3a – 6 = (ab – 2b) + (3a – 6):Առաջին խմբում փակագծերից դուրս բերենք b բազմապատկիչը, իսկ երկրորդում՝ 3 բազմապատկիչը:(ab – 2b) + (3a – 6) = b * (a – 2) + 3 * (a – 2):Ստացված արտահայտության յուրաքանչյուր գումարելի ունի a – 2 բազմապատկիչ: Այդ ընդհանուր բազմապատկիչը դուրս բերենք փակագծերից.b * (a - 2) + 3 * (a – 2) = (a-2) * (b + 3):Եվ այսպես՝ab – 2b + 3a – 6 = (a-2) * (b + 3):Այս եղանակը, որով մենք բազմանդամը վերլուծեցինք բազմապատկիչների, անվանում են խմբավորման եղանակ:
ab – 2b + 3a – 6 բազմանդամը հնարավոր է վերլուծել բազմապատկիչների նրա անդամները խմբավորելով այլ կերպ.ab – 2b + 3a – 6 = (ab + 3a) + (-2b – 6) =
= a*(b+3) – 2 * (b + 3) = (b+3) * (a – 2):Օրինակ 2: Բազմապատկիչների վերլուծենք ac + bd – bc – ad բազմանդամը:
Բազմանդամի առաջին անդամը խմբավորենք երրորդի հետ, երկրորդը՝ չորրորդի: Առաջին խմբում փակագծերից դուրս բերենք c բազմապատկիչը, իսկ երկրորդում՝ d բազմապատկիչը: Կստանանք՝ac + bd – bc – ad = (ac – bc) + (bd – ad) =
= c * (a – b) – d * (a – b) = (a – b) * (c – d):Օրինակ 3: Բազմապատկիչների վերլուծենք a² - 7a + 12 եռանդամը:
-7a-ն ներկայացնենք -3а – 4а տեսքով և կատարենք խմբավորում.a² - 7a + 12 = a² - 3a – 4a + 12 =
= (a² - 3a) + (-4a + 12) = a * (a – 3) – 4 * (a – 3) =
= (a – 3) * (a – 4):