9n³ միանդամը բազմապատկենք 7n² - 3n + 4 բազմանդամով:
Կազմենք նրանց արտադրյալը և ձևափոխենք՝ օգտագործելով բազմապատկման բաշխական հատկությունը.9n³ * (7n² - 3n + 4) = 9n³ * 7n² - 9n³ * 3n + 9n³ * 4 =
= 63n⁵ - 27n⁴ + 36n³:9n³ միանդամի և 7n² - 3n + 4 բազմանդամի արտադրյալը մենք ներկայացրեցինք 63n⁵ - 27n⁴ + 36n³ բազմանդամի տեսքով՝ միանդամը բազմապատկելով բազմանդամի յուրաքանչյուր անդամով և գումարելով ստացված արդյունքները:
Ընդհանրապես՝ միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը միշտ կարելի է ներկայացնել բազմանդամի տեսքով: Այդ դեպքում օգտվում են հետևյալ կանոնից.
Միանդամը բազմանդամով բազմապատկելու համար պետք է այդ միանդամը բազմապատկել բազմանդամի յուրաքանչյուր անդամով և ստացված արտադրյալները գումարել:
Օրինակ 1: -3a² միանդամը բազմապատկենք 4a³ - a + 1 բազմանդամով.-3a² * (4a³ - a + 1) =
= -3a² * 4a³ - 3a² * (-a) – 3a² * 1 =
= -12a⁵ + 3a³ - 3a²:Նշենք, որ գրառումը կարելի է կրճատել՝ չգրելով միջանկյալ արդյունքները.-3a² * (4a³ - a + 1) = -12a⁵ + 3a³ - 3a²:Օրինակ 2: Պարզեցնենք 3x² - 2x * (x + 8) արտահայտությունը.3x² - 2x(x + 8) = 3x² - 2x² - 16x = x² - 16x:Միանդամը բազմանդամով բազմապատկելը հաճախ կիրառվում է հավասարումներ լուծելիս:
Օրինակ 3: Լուծենք 8 – 5x (x – 7) = 1 – 5x² հավասարումը.– 5x (x – 7) = 1 – 5x²,
8 – 5x² + 35x = 1 – 5x²,
-5x² + 35x + 5x² = 1 – 5,
35x = -7, x = -0.2:

Օրինակ 4: Լուծենք

2x - 1 9

- x + 5 6 = 2 հավասարումը:

Դրա համար հավասարման երկու մասն էլ բազմապատկենք կոտորակների հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկով, այսինքն՝ 18 թվով.

( 2x - 1 9

- x + 5 6 ) * 18 = 2 * 18,

2x - 1 9

* 18 - x + 5 6 * 18 = 36,

2 * (2x - 1) – 3 * (x + 5) = 36,
4x – 2 – 3x – 15 = 36,
x = 53: