4x² - 5xy + 3x – 1 արտահայտությունը 4x², - 5xy, 3x և 1 միանդամների գումարն է: Այդպիսի արտահայտություններն անվանում են բազմանդամներ:
Սահմանում: Միանդամների գումարն անվանում են բազմանդամ:
Այն միանդամները, որոնցից բաղկացած է բազմանդամը, կոչվում են բազմանդամի անդամներ: Այսպես՝ 4x² - 5xy + 3x – 1 բազմանդամի անդամներն են 4x², - 5xy, 3x և 1 միանդամները:
Եթե բազմանդամը բաղկացած է երկու անդամից, ապա այդ բազմանդամն անվանում են երկանդամ, եթե երեք անդամից՝ եռանդամ: Միանդամը համարում են մեկ անդամից բաղկացած բազմանդամ:
5a²b + 2 + 4ab² - 3a²b – 7 բազմանդամի մեջ 5a²b և - 3a²b անդամները նման գումարելիներ են, քանի որ նրանք ունեն միևնույն տառային մասեր: Նման գումարելիներ են նաև 2-ը և -7-ը, որոնք չունեն տառային մասեր: Բազմանդամի մեջ նման գումարելիները անվանում են բազմանդամի նման անդամներ, իսկ բազմանդամի մեջ նման անդամների միացումը՝ բազմանդամի նման անդամների միացում:
Օրինակ 1: 5a²b + 2 + 4ab² - 3a²b – 7 բազմանդամի մեջ կատարենք նման անդամների միացում:5a²b + 2 + 4ab² - 3a²b – 7 =
= (5a²b – 3a²b) + 4ab² + (2 - 7) =
= 2a²b + 4ab² - 5:2a²b + 4ab² - 5 բազմանդամի յուրաքանչյուր անդամ ստանդարտ տեսքի միանդամ է, և այդ բազմանդամի մեջ չկան նման անդամներ: Այդպիսի բազմանդամներն անվանում են ստանդարտ տեսքի բազմանդամներ:
Ցանկացած բազմանդամ կարելի է բերել ստանդարտտ տեսքի: Դրա համար անհրաժեշտ է նրա յուրաքանչյուր անդամ դարձնել ստանդարտ տեսքի և կատարել նման անդամների միացում:
8xy + 6x²y³ - 9 ստանդարտ տեսքի բազմանդամի անդամներն են երկրորդ, հինգերորդ և զրոյական աստիճանի միանդամներ: Այդ աստիճաններից ամենամեծն անվանում են բազմանդամի աստիճան: Այսպիսով, 8xy + 6x²y³ - 9 բազմանդամը հինգերորդ աստիճանի բազմանդամ է:
Ստանդարտ տեսքի բազմանդամի աստիճան են անվանում նրա բաղադրիչ միանդամներից ամենամեծի աստիճանը:
Կամայական բազմանդամի համար աստիճան են անվանում նրան նույնաբար հավասար ստանդարտ տեսքի բազմանդամի աստիճանը:
Օրինակ 2: Պարզենք, թե ինչ աստիճան ունի բազմանդամը՝3a⁴ + 8ab – 2a⁴ - a⁴ + 5b:Դրա համար այն բերենք ստանդարտ տեսքի.3a⁴ + 8ab – 2a⁴ - a⁴ + 5b = 8ab + 5b:8ab + 5b բազմանդամի աստիճանը հավասար է երկուսի, ուստի 3a⁴ + 8ab – 2a⁴ - a⁴ + 5b բազմանդամի աստիճանը հավասար է երկուսի: