(ab)⁴ արտահայտությունը a և b բազմապատկիչների արտադրյալի աստիճանն է: Այդ արտահայտությունը կարելի է ներկայացնել a-ի և b-ի աստիճանների արտադրյալի տեսքով.(ab)⁴ = ab * ab * ab * ab = (aaaa) * (bbbb) = a⁴ * b⁴:Նշանակում է՝(ab)⁴ = a⁴ * b⁴:Համանման հատկությամբ է օժտված երկու բազմապատկիչների արտադրյալի ցանկացած աստիճան:
Ցանկացած a և b թվերի և կամայական n բնական թվի համար(ab)ⁿ = aⁿ * bⁿ:Ապացուցենք դա: Ըստ աստիճանի սահմանման՝

Առանձին խմբավորելով a բազմապատկիչները և b բազմապատկիչները կստանանք՝

Օգտվելով աստիճանի սահմանումից գտնում ենք՝

Հետևաբար՝(ab)ⁿ = aⁿ * bⁿ:Արտադրյալի աստիճանի ապացուցած այս հատկությունը տարածվում է երեք և ավելի բազմապատկիչների արտադրյալի աստիճանի վրա:
Օրինակ՝(abc)ⁿ = aⁿ * bⁿ * cⁿ, (abcd)ⁿ = aⁿ * bⁿ * cⁿ * dⁿ:Այստեղից հետևում է այս կանոնը. արտադրյալը աստիճան բարձրացնելիս յուրաքանչյուր բազմապատկիչ բարձրացնում են այդ աստիճան և արդյունքները վերաբազմապատկում:
Օրինակ 1: 2yz արտադրյալը բարձրացնենք 5 աստիճան.(2yz)⁵ = 2⁵ * y⁵ * z⁵ = 32y⁵z⁵:(a⁵)³ արտահայտությունը մի աստիճան է, որի հիմքն էլ է աստիճան: Այդ արտահայտությունը հնարավոր է ներկայացնել a հիմքով աստիճանի տեսքով.(a⁵)³ = a⁵ * a⁵ * a⁵ = ⁵⁺⁵⁺⁵ = a^5*3:Ցանկացած a թվի և m ու n կամայական թվերի համար:(a^m)ⁿ = a^mn:Ապացուցենք: Ոստ աստիճանի սահմանման՝

Համաձայն աստիճանի հիմնական հատկության՝

m+m+...+m գումարը փոխարինենք mn արտադրյալով: Կստանանք՝a^m+m+...+m = a^mn:Հետևաբար՝(a^m)ⁿ = a^mn:Աստիճանի այս ապացուցված հատկությունից հետևում է այս կանոնը. աստիճանը աստիճան բարձրացնելիս հիմքը թողնում են նույնը, իսկաստիճանացույցերը բազմապատկում:
Օրինակ 2. (a⁴)³ արտահայտությունը ներկայացնենք a հիմքով աստիճանի տեսքով.(a⁴)³ = a^4*3 = a¹²:Աստիճանների այն հատկությունները, որոնք արտահայտվում են (ab)ⁿ = aⁿbⁿ և (a^m)ⁿ = a^mn բանաձևերով, տեղի ունեն նաև զրոական աստիճանացույցի դեպքում (եթե հիմքը զրոյից տարբեր է):