Գլխավոր
Մուտք
Գրանցում
Աշակերտ
Դպրոց
Ուսուցում
Առաջին Փուլ
Երկրորդ Փուլ
Երրորդ Փուլ
Ցուցանիշներ
Աշակերտներ
Դպրոցներ
Մարզեր
Համակարգ
Արդյունքներ
Մրցույթներ
Թիմ
Նորություններ
Օգնություն
Հաճախ տրվող հարցեր
Բանաձևեր
Գործիքներ
Ծրագրի մասին
Հետադարձ կապ
Ուսուցում
/
Երրորդ Փուլ
/
Արտադրյալի և աստիճանի աստիճան բարձրացնելը
/ 135001
Արտադրյալի և աստիճանի աստիճան բարձրացնելը
(ab)
4
արտահայտությունը a և b բազմապատկիչների արտադրյալի աստիճանն է: Այդ արտահայտությունը կարելի է ներկայացնել a-ի և b-ի աստիճանների արտադրյալի տեսքով.
(ab)
4
= ab * ab * ab * ab = (aaaa) * (bbbb) = a
4
* b
4
:
Նշանակում է՝
(ab)
4
= a
4
* b
4
:
Համանման հատկությամբ է օժտված երկու բազմապատկիչների արտադրյալի ցանկացած աստիճան:
Ցանկացած a և b թվերի և կամայական n բնական թվի համար
(ab)
n
= a
n
* b
n
:
Ապացուցենք դա: Ըստ աստիճանի սահմանման՝
Առանձին խմբավորելով a բազմապատկիչները և b բազմապատկիչները կստանանք՝
Օգտվելով աստիճանի սահմանումից գտնում ենք՝
Հետևաբար՝
(ab)
n
= a
n
* b
n
:
Արտադրյալի աստիճանի ապացուցած այս հատկությունը տարածվում է երեք և ավելի բազմապատկիչների արտադրյալի աստիճանի վրա:
Օրինակ՝
(abc)
n
= a
n
* b
n
* c
n
, (abcd)
n
= a
n
* b
n
* c
n
* d
n
:
Այստեղից հետևում է այս կանոնը.
արտադրյալը աստիճան բարձրացնելիս յուրաքանչյուր բազմապատկիչ բարձրացնում են այդ աստիճան և արդյունքները վերաբազմապատկում:
Օրինակ 1: 2yz արտադրյալը բարձրացնենք 5 աստիճան.
(2yz)
5
= 2
5
* y
5
* z
5
= 32y
5
z
5
:
(a
5
)
3
արտահայտությունը մի աստիճան է, որի հիմքն էլ է աստիճան: Այդ արտահայտությունը հնարավոր է ներկայացնել a հիմքով աստիճանի տեսքով.
(a
5
)
3
= a
5
* a
5
* a
5
=
5+5+5
= a
5*3
:
Ցանկացած a թվի և m ու n կամայական թվերի համար:
(a
m
)
n
= a
mn
:
Ապացուցենք: Ոստ աստիճանի սահմանման՝
Համաձայն աստիճանի հիմնական հատկության՝
m+m+...+m գումարը փոխարինենք mn արտադրյալով: Կստանանք՝
a
m+m+...+m
= a
mn
:
Հետևաբար՝
(a
m
)
n
= a
mn
:
Աստիճանի այս ապացուցված հատկությունից հետևում է այս կանոնը.
աստիճանը աստիճան բարձրացնելիս հիմքը թողնում են նույնը, իսկաստիճանացույցերը բազմապատկում:
Օրինակ 2. (a
4
)
3
արտահայտությունը ներկայացնենք a հիմքով աստիճանի տեսքով.
(a
4
)
3
= a
4*3
= a
12
:
Աստիճանների այն հատկությունները, որոնք արտահայտվում են (ab)
n
= a
n
b
n
և (a
m
)
n
= a
mn
բանաձևերով, տեղի ունեն նաև զրոական աստիճանացույցի դեպքում (եթե հիմքը զրոյից տարբեր է):
Ինֆորմացիա
Համար
135001
Կարգավիճակ
-
Տիպ
տեսական
Բարդություն
1 / 10
Տեսակ
-
Փորձել են լուծել
48
Հուշում
-
Լուծել են
48
Քննարկումներ
0
Արդյունավետություն
100.00%