Բնական ցուցիչով աստիճան

Մի քանի միևնույն բազմապատկիչների արտադրյալը կարելի է գրել աստիճան կոչվող արտահայտության տեսքով: Օրինակ՝
5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 57:
Կրկնվող բազմապատկիչն անվանում են աստիճանի հիմք, իսկ կրկնվող բազմապատկիչների թիվը՝ աստիճանացույց կամ ցուցիչ:
Այսպես, 57 արտահայտության մեջ 5-ը աստիճանի հիմքն է, իսկ 7-ը՝ աստիճանացույցը կամ ցուցիչը:
Սահմանում: a թվի n բնական ցուցիչով աստիճան (n > 1) անվանում են n բազմապատկիչների արտադրյալը, որոնցից յուրաքանչյուրը հավասար է a-ի: a թվի 1 ցուցիչով աստիճան կոչվում է a թիվը:
a հիմքով և n ցուցիչով աստիճանը գրում են այսպես՝ an: Կարդում են՝ a-ն բարձրացրած n աստիճան կամ a-ի n աստիճան:
Ըստ աստիճանի սահմանման.
a1 = a
a2 = a * a
a3 = a * a * a
a4 = 4 * 4 * 4 * 4:
Ընդհանրապես՝
an = a * a * ... * a (n անգամ):
Աստիճանի արժեքը գտնելը անվանում են աստիճան բարձրացնել: Բերենք աստիճան բարձրացնելու օրինակներ.
34 = 3 * 3 * 3 * 3 = 81,
02 = 0 * 0 = 0,
(-6)3 = (-6) * (-6) * (-6) = -216,
91 = 9:
Պարզ է, որ դրական թիվը աստիճան բարձրացնելիս ստացվում է դրական թիվ, զրոն աստիճան բարձրացնելիս ստացվում է զրո:
Բացասական թիվն աստիճան բարձրացնելիս կարող է ստացվել ինչպես դրական թիվ, այնպես էլ բացասական: Օրինակ՝
(-2)1 = -2,
(-2)2 = (-2) * (-2) = 4,
(-2)3 = (-2) * (-2) * (-2) = -8,
(-2)4 = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 16:
Բացասական թվի զույգ ցուցիչով աստիճանը դրական թիվ է, քանի որ զույգ թվով բացասական բազմապատկիչների արտադրյալը դրական է: Բացասական թվի կենք ցուցիչով աստիճանը բացասական թիվ է, քանի որ կենտ թվով բացասական բազմապատկիչների արտադրյալը բացասական է:
Ցանկացած թվի քառակուսին դրական թիվ է կամ՝ զրո, այսինքն՝ a2 ≥ 0 ցանկացած a-ի դեպքում:
Հաշվենք աստիճան պարունակող մի քանի արտահայտության արժեք:
Օրինակ 1: Գտնենք 4 * 103 արտահայտության արժեքը.
1) 103 = 10 * 10 * 10 = 1000,
2) 4 * 1000 = 4000:
Ուստի՝ 4 * 103 = 4000:
Օրինակ 2: Գտնենք -26 + (-3)4 արտահայտության արժեքը.
1) 26 = 64,
2) -26 = -64,
13) (-3)4 = 81,
2) -64 + 81 = 17:
Ուստի՝ -26 + (-3)4 = 17:




Ինֆորմացիա
Համար 133001 Կարգավիճակ -
Տիպ տեսական Բարդություն 1 / 10
Տեսակ - Փորձել են լուծել 69
Հուշում - Լուծել են 69
Քննարկումներ 0 Արդյունավետություն 100.00%
 
 
 
 
 
 
 
rating@Mail.ru