xy - xz արտահայտության արժեքը x-ի, y-ի և z-ի տրված արժեքների դեպքում գտնելու համար պետք է կատարել երեք գործողություն: Օրինակ՝ երբ x = 2.3, y = 0.8 և z = 0.2 ստանում ենք՝xy - xz = 2.3 * 0.8 - 2.3 * 0.2 = 1.84 - 0.46 = 1.38:Այս արդյունքը հնարավոր է ստանալ՝ կատարելով լոկ երկու գործողություն, եթե օգտվենք x * (y - z) արտահայտությունից, որը նույնպես հավասար է xy - xz արտահայտությանը.x * (y - z) = 2.3 * (0.8 - 0.2) = 2.3 * 0.6 = 1.38:xy - xy արտահայտությունը փոխարինելով նրան նույնաբար հավասար x * (y - z) արտահայտությամբ, մենք պարզեցրինք հաշվումները: Մի արտահայտությունը մեկ այլ՝ դրան նույնաբար հավասար արտահայտությամբ փոխարինելը անվանում են նույնական ձևափոխություն, կամ պարզապես՝ արտահայտության ձևափոխություն: Փոփոխականներով արտահայտությունների նույնական ձևափոխությունները կատարում են թվերի հետ գործողությունների հատկությունների հիման վրա:
Արտահայտությունների նույնական ձևափոխությունները լայնորեն կիրառվում են արտահայտությունների արժեքները որոշելիս և այլ խնդիրներ լուծելիս: Որոշ նույնական ձևափոխություններ դուք արդեն կատարել եք, օրինակ՝ նման անդամների միացումը, փակագծերի բացումը: Հիշեցնենք այդ ձևափոխությունները կատարելու կանոնները և քննարկենք, թե այդ ժամանակ գործողությունների ինչ հատկություններ են օգտագործվում:
Օրինակ 1: Կատարենք նման անդամների միացում 5x + 2x - 3x գումարի մեջ:
Օգտվենք նման անդամների միացման կանոնից. նման անդամների միացնելու համար պետք է գումարել նրանց գործակիցները և արդյունքը բազմապատկել տառային ընդհանուր մասով՝5x + 2x - 3x = (5 + 2 - 3) * x = 4x:Այս ձևափոխությունը հիմնված է բազմապատկման բաշխական հատկության վրա:
Օրինակ 2: Բացենք 2a + (b - 3c) արտահայտության փակագծերը:
Կիրառենք փակագծերը բացելու կանոնը, երբ փակագծից առաջ պլյուս նշանն է. Եթե փակագծից առաջ պլյուս նշանն է, ապա կարելի է փակագծերն անտեսել՝ պահպանելով փակագծերի մեջ եղած յուրաքանչյուր գումարելիի նշանը: Կստանանք՝2a + (b - 3c) = 2a + b - 3c:Այս ձևափոխությունը հիմնված է գումարման զուգորդական հատկության վրա:
Օրինակ 3: Բացենք a - (4b - c) արտահայտության փակագծերը:
Օգտվենք փակագծերը բացելու կանոնից, երբ փակագծերից առաջ մինուս նշանն է. եթե փակագծերից առաջ դրված է մինուս նշանը, ապա կարելի է փակագծերը չգրել՝ փոխելով փակագծերի մեջ եղած յուրաքանչյուր գումարելու նշանը հակադիրով: Կստանանք՝a - (4b - c) = a - 4b + c:Կատարված ձևափոխությունը հիմնված է բազմապատկման բաշխական հատկության և գումարման զուգորդության հատկության վրա: Ցույց տանք դա: Արտահայտության մեջ -(4b - c) երկրորդ գումարելին ներկայացնենք (-1) * (4b - c) արտադրյալի տեսքով.a - (4b - c) = a + (-1) * (4b - c):Կիրառելով գործողությունների նշված հատկությունները կստանանք՝a - (4b - c) = a + (-1) * (4b - c) =
= a + (-4b + c) = a - 4b + c: