Գտնենք 3 *(x + y) և 3x + 3y արտահայտությունների արժեքները , երբ x = 5, y = 4:3 * (x + y) = 3 * (5 + 4) = 3 * 9 = 27
3 * x + 3 * y = 3 * 5 + 3 * 4 = 15 + 12 = 27Ստացանք նույն արդյունքը: Բաշխական հատկությունից հետևում է, որ ընդհանրապես փոփոխականների ցանկացած արժեքների դեպքում 3 *(x + y) և 3 * x + 3 * y արտահայտությունների համապատասխան արժեքները հավասար են:
Այժմ դիտարկենք 2 * x + y և 2 * x * y արտահայտությունները: x = 1, y = 2 դեպքում նրանք հավասար արժեքներ են ընդունում.2 * x + y = 2 * 1 + 2 = 4
2 * x * y = 2 * 1 * 2 = 4Սակայն կարելի է նշել x-ի և y-ի այնպիսի արժեքներ, որոնց դեպքում այդ արտահայտությունների արժեքները հավասար չեն: Օրինակ` երբ x=3, y=4, ապա`2 * x + y = 2 * 3 + 4 = 10
2 * x * y = 2 * 3 * 4 = 24Սահմանում: Երկու արտահայտություններ, որոնց համապատասխան արժեքները հավասար են փոփոխականների ցանկացած արժեքների դեպքում, կոչվում են նույնաբար հավասար:
3 * (x + y) և 3 * x + 3 * y արտահայտությունները նույնաբար հավասար են, իսկ 2 * x + y և 2 * x * y արտահայտությունները նույնաբար հավասար չեն:
3 * (x + y)= 3 * x + 3 * y հավասարությունը ճիշտ է x-ի և y-ի ցանկացած արժեքների դեպքում: Այդպիսի հավասարությունները կոչվում են նույնություններ:
Սահմանում: Հավասարությունը, որը ճիշտ է փոփոխականների ցանկացած արժեքների դեպքում, կոչվում է նույնություն:
Նույնություններ են համարվում նաև թվային ճիշտ հավասարությունները:
Դուք արդեն հանդիպել եք նույնությունների օրինակների: Այսպես` նույնություններ են այն հավասարությունները, որոնք արտահայտում են թվերի հետ գործողությունների հիմնական հատկությունները:a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
a * b = b * a
(a * b) * c = a * (b * c)
a * (b + c)=a * b + a * cԿարելի է բերել նույնությունների այլ օրինակներa + 0 = a, a + (-a) = 0, a - b = a + (-b),
a * 1 = a, a * (-b) = -a * b, (-a) * (-b) = a * b: