Լուծենք խնդիրը. "Մրգաշեն գյուղի 48 հա և 60 հա մակերեսներով երկու ցանքատարածություններում ցորեն է ցանած: Առաջինից հավաքեցին 1800 ց ցորեն, իսկ երկրորդից` 2100 ց: Ո՞ր հողակտորի բերքատվությունն է ավելի բարձր":
Բերքատվությունն արտահայտվում է հողակտորից հավաքած ցորենի զանգվածը այդ հողակտորի մակերեսի վրա բաժանելուց ստացվող քանորդով: Իմանալու համար, թե որ տեղամասում է բերքատվությունն ավելի բարձր, անհրաժեշտ է համեմատել 1800:48 և 2100:60 արտահայտությունների արժեքները: Քանի որ 1800:48=37.5, 2100:60=35, ապա բերքատվությունն ավելի բարձր է առաջին հողակտորում:
Թվային ցանկացած երկու արտահայտությունների համար կարելի է պարզել` նրանց արժեքները հավասա՞ր են, թե` ոչ, և եթե հավասար չեն, ապա նրանցից որն է մեծ, որը` փոքր:
Արտահայտությունների արժեքների համեմատման արդյունքը կարելի է գրառել հավասարության կամ անհավասարության տեսքով:
Օրինակ` 1800:48 և 2100:60 քանորդների համեամտման արդյունքը կարելի է գրել անհավասարության տեսքով.1800:48>2100:60Եթե արտահայտությունները փոփոխականներ են պարունակում, ապա փոփոխականների տարբեր արժեքների դեպքում այդ արտհայտությունների համեմատման արդյունքը կարող է տարբեր լինել:
Օրինակ` համեմատենք 2*a և a+4 արտահայտությունների արժեքները, երբ a=0, 4, 10:
Երբ a=0, ապա 2*a=0 և a+4=4, այսինքն` a=0 դեպքում ճիշտ է 2*aԵրբ a=4, ապա 2*a=8 և a+4=8, այսինքն` a=4 դեպքում ճիշտ է 2*a=a+4 հավասարությունը:
Երբ a=10, ապա 2*a=20 a+4=14, այսինքն`a=10 դեպքում ճիշտ է 2*a>a+4 անհավասարությունը:
Երբեմն հարկ է լինում պարզել, թե որ թվերի միջև է գտնվում արտահայտության արժեքը: Դիտարկենք մի օրինակ: Դիցուք մետաղյա գնդիկը կշռելիս պարզվել է, որ նրա զանգվածը մեծ է 86 գ-ից, բայց փոքր է 87 գ-ից: Գնդիկի զանգվածը (գրամներով) նշանակենք m տառով: Այդ դեպքում կշռելու արդյունքը կարելի է գրել այսպես.m > 86 և m < 87կամ այլ կերպ.86 < m և m < 8786 < m և m < 87 անհավասարությունները կարելի է գրել կրկնակի անհավասարության տեսքով.86 < m < 8786 < m < 87 անհավասարությունը կարդում ենք այսպես. '86-ը փոքր է m-ից և m-ը փոքր է 87-ից' կամ` ավելի կարճ. 'm-ը մեծ է 86-ից և փոքր է 87-ից':
Դիտարկենք ևս մեկ օրինակ: Ամսվա օրերի թիվը փոքր է 31-ից կամ հավասար է 31-ի: Ամսվա օրերի թիվը նշանակենք n տառով: Այդ դեպքում`n < 31 կամ n = 31Այդ գրառման փոխարեն սովորաբար գրում են մեկ անհավասարություն`n ≤ 31(կարդում են. 'm-ը մեծ է կամ հավասար 31-ից'):
Ամսվա օրերի թիվը մեծ է կամ հավասար 28-ի.n > 28 կամ n = 28Նման դեպքերում նույնպես գրում են համառոտ.n ≥ 28(կարդում են. 'n-ը մեծ է կամ հավասար 28-ի'): Քանի որ n ≥ 28, ապա 28 ≤ n: Այդ երկու անհավասարությունները`28 ≤ n և n ≤ 31,Կարելի է գրել կրկնակի անհավասարության տեսքով`28 ≤ n ≤ 31> և < նշանների միջոցով կազմված անհավասարությունները անվանում են խիստ անհավասարություններ, իսկ ≥ և ≤ նշանների միջոցով կազմված անհավասարություններնանվանում են ոչ խիստ անհավասարություններ: