Գործվածքի մի կտորն ունի 5մ երկարություն, իսկ մյուսը՝ 2մ: Իմանալու համար, թե առաջին կտորի երկարությունը քանի անգամ է մեծ երկրորդ կտորի երկարությունից պետք է առաջին կտորի երկարությունը բաժանել երկրորդի երկարության վրա՝ 5 : 2 = 2.5: Առաջին կտորը երկրորդից 2.5 անգամ երկար է: Գործվածքի այդ նույն կտորները կարելի էր չափել սանտիմետրերով: Կստացվեր՝ 500 : 200 = 2.5: Այսպիսով, 5:2 և 500:200 քանորդները հավասար են միևնույն 2.5 թվին, ուստի նրանք միմյանց հավասար են՝5 : 2 = 500 : 200:5 և 2 թվերի քանորդը այլ կերպ անվանում են 5-ի հարաբերություն 2-ի: Երկու դրական թվերի հարաբերությունը ցույց է տալիս, թե մի թիվը մյուսից քանի՞ անգամ է մեծ կամ մի թիվը մյուսի ո՞ր մասն է կազմում:
Երկու հարաբերությունների հավասարությունը անվանում են համեմատություն:
Համեմատությունը տառերով կարելի է գրել այսպես՝

a : b = c : d, կամ

a b

= c d :

Այս գրառումները կարդում են` a-ն բաժանած b-ի հավասար է c-ն բաժանած d-ին, կամ՝ a-ի հարաբերությունը b-ին հավասար է c-ի հարաբերությունը d-ին:
a : b = c : d համեմատության մեջ a և d թվերն անվանում են համեմատության ծայրանդամներ, իսկ b և c թվերը՝ միջին անդամներ:
Հետագայում միշտ կհամարենք, որ համեմատությոն բոլոր անդամները զրոյից տարբեր են:
3.6 : 1.2 = 6.3 : 2.1 համեմատությունը ճիշտ է, քանի որ նրա ձախ և աջ մասերի արժեքները նույնն են՝ 3: Գտնենք այս համեմատության ծայրանդամների արտադրյալը և միջին անդամների արտադրյալը՝3.6 * 2.1 = 7.56, 1.2 * 6.3 = 7.56:Եթե համեմատությունը ճիշտ է, ապա նրա ծայրանդամների արտադրյալը հավասար է միջին անդամների արտադրյալին: Հակադարձը՝ եթե ծայրանդամների արտադրյալը հավասար է միջին անդամների արտադրյալին, ապա համեմատությունը ճիշտ է:
Այս հատկությունն անվանում են համեմատության հիմնական հատկություն:
20 : 16 = 5 : 4 համեմատությունը ճիշտ է, քանի որ 20 * 4 = 16 * 5 = 80: Այս համեմատության մեջ փոխենք միջին անդամների տեղերը: Կստանանք նոր համեմատություն՝ 20 : 5 = 16 : 4: Սա նույնպես ճիշտ է, քանի որ այդպիսի տեղափոխման ժամանակ ծայրանդամների արտադրյալը և միջին անդամների արտադրյալը չի փոխվել: Այդ արտադրյալները չեն փոխվում, եթե 20 : 16 = 5 : 4 համեմատությունում տեղափոխեն ծայրանդամների տեղերը:
Ընդհանրապես, եթե ճիշտ համեմատության մեջ տեղափոխեն միջին անդամների կամ ծայրանդամների տեղերը, ապա ստացված նոր համեմատությունները կլինեն ճիշտ:
Համեմատությունների միջոցով կարելի է լուծել շատ խնդիրներ:
Օրինակ. Դասարանում սովորում են 40 աշակերտ: Նրանցից 24-ն աղջիկներ են: Աղջիկները աշակերտների ո՞ր մասն են կազմում:
Դիցուք աղջիկները կազմում են աշակերտների p%-ը: Այդ դեպքում աշակերտների մեկ տոկոսը կարելի է գտնել երկու եղանակով՝ 40-ը բաժանելով 100-ի, կամ 24-ը p-ի: Ստանում ենք համեմատություն՝40 : 100 = 24 : p:Այստեղից p = 24 * 100 : 40 = 60: Ուրեմն՝ աղջիկները կազմում են աշակերտների 60%-ը: