105001

Կոտորակների բազմապատկումը

Խնդիր 1. Ուղղանկյան երկարությունը 0.7դմ է, լայնությունը՝ 0.3դմ: Գտեք ուղղանկյան մակերեսը:
Ուղղանկյան մակերեսը գտնելու համար պետք է նրա երկարությունը բազմապատկել լայնությունով՝0.7 * 0.3 = 0.21: Պատ՝ 0.21քդմ:
Քանի որ 0.7 =
7
10
; 0.3 =
3
10
և 0.21 =
21
100
, ապա այդ
հավասարությունը կարելի է գրել այսպես՝
7
10
*
3
10
=
21
100
:
Տեսնում ենք, որ
21
100
կոտորակի համարիչը հավասար է
3
10
և
7
10
կոտորակների համարիչների արտադրյալին, իսկ
21
100
կոտորակի
հայտարարը հավասար է
3
10
և
7
10
կոտորակների հայտարարների
արտադրյալին:
Ընդհանրապես, երկու կոտորակների արտադրյալը հավասար է մի կոտորակի, որի համարիչը հավասար է նրանց համարիչների արտադրյալին, իսկ հայտարարը՝ հայտարարների արտադրյալին:
Խնդիր 2. Ուղղանկյան երկարությունը
1
2
դմ է, իսկ լայնությունը՝
1
3
դմ: Գտեք ուղղանկյան մակերեսը:Նկարից երևում է, որ տրված ուղղանկյունը կազմում է 1դմ
երկարությամբ կողմ ունեցող քառակուսու
1
6
-ը, այսինքն, նրա
մակերեսը հավասար է
1
6
քդմ: Օգտվելով կոտորակների
բազմապատկման կանոնից, կստանանք նույն արդյունքը՝
1
2
*
1
3
=
1 * 1
2 * 3
=
1
6
:
Խնդիր 3. Ուղղանկյան երկարությունը
2
3
դմ է, իսկ լայնությունը՝
4
5
դմ: Գտեք ուղղանկյան մակերեսը:
Նկարից երևում է, որ տվյալ ուղղանկյունը ստացվում է այսպես. քառակուսի դեցիմետրը բաժանում են 15 (3 * 5 = 15) հավասար մասերի և վերցնում են 8 (2* 4 = 8) այդպիսի մասեր: Այդ պատճառով
ուղղանկյան մակերեսը հավասար է
8
15
քդմ: Օգտվելով
կոտորակների բազմապատկման կանոնից, կստանանք նույն արդյունքը: Եթե երկու կոտորակների արտադրյալը կրճատելի կոտորակ է, ապա ավելի լավ է սկզբում գրել համարիչների և հայտարարների բազմապատկումը, կրճատել և հետո միայն բազմապատկել: Օրինակ՝
4
7
*
14
5
=
4 * 14
7 * 5
=
4 * 2
5
=
8
5
=
1 3
5
;
3
8
*
4
15
=
3 * 4
8 * 15
=
1
2 * 5
=
1
10
:
Կոտորակների բազմապատկումը ենթարկվում է տեղափոխական և զուգորդական օրենքներին:
Կոտորակների բազմապատկումով լուծում են այնպիսի խնդիրներ, ինչպիսիք բնական թվի բազմապատկումով:
Կոտորակների բազմապատկման կանոնը կարելի է օգտագործոլ և կոտորակները բնական թվերով բազմապատկելիս: Դրա համար բավական է բնական թիվը ներկայացնել 1 հայտարարով անկանոն կոտորակի տեսքով և կիրառել կոտորակների բազմապատկման կանոնը: Օրինակ՝
3
8
* 5 =
3
8
*
5
1
=
3 * 5
8 * 1
=
15
8
=
1 7
8
:
Այս նույն արդյունքը կստանանք, գումարելով 5 կոտորակները,
որոնցից յուրաքանչյուրը հավասար է
3
8
-ի՝
3
8
* 5 =
3
8
+
3
8
+
3
8
+
3
8
+
3
8
=
15
8
=
1 7
8
:
5 *
3
8
արտադրյալը նույնպես հավասար է
1 7
8
-ի: Նույնպիսի
պատասխան կստանանք, եթե որոնենք 5 թվի
3
8
-ը: Իրոք՝ 5 թվի
1
8
-ը հավասար է 5 : 8 =
5
8
, իսկ 5 թվի
3
8
-ը հավասար է`
5
8
* 3 =
15
8
=
1 7
8
:
Ընդհանրապես`թվի՝ տվյալ կոտորակով արտահայտված մասը ստանալու համար պետք է թիվը բազմապատկենք այդ կոտորակով:
Խնդիր 4. Հողամասի մակերեսը 8հա է: Գտեք այդ հողամասի
3
4
-ի մակերեսը:
Հողամասի
1
4
-ի մակերեսը հավասար է 8 : 4 = 2, այսինքն՝ 2հա, իսկ
հողամասի
3
4
-ի մակերեսը՝ 2 * 3 = 6, այսինքն՝ 6հա: Նույն
պատասխանը կստացվի, եթե 8-ը բազմապատկենք
3
4
-ով՝ 5 *
3
4
=
= 6: Պատ. 6հա: