Խնդիր 1. Կառուցեք ABC եռանկյունը, եթե՝AB = 5սմ, BC = 4սմ և ∠B = 40°:Լուծում: Գծենք BM ճառագայթը: Անկյունաչափի միջոցով այդ ճառագայթի վրա տեղադրենք MBN անկյունը, որի աստիճանային չափը 40∠ է: Այդ անկյան BM կողմի վրա B գագաթից տեղադրենք 5սմ երկարությամբ BA հատվածը, իսկ BN կողմի վրա՝ 4սմ երկարությամբ BC հատվածը: Միացնենք A և C կետերը հատվածով, կստանանք պահանջվող ABC եռանկյունը:Խնդիր 2. Կառուցեք ABC եռանկյունը, եթե՝AB = 6սմ, ∠A = 60°, ∠B = 20°:Լուծում: Գծենք 6սմ երկարությամբ AB հատվածը: Անկյունաչափի միջոցով AB ուղղի մի կողմում կառուցենք 60°-ի BAN անկյունը և 20°-ի ABK անկյունը: AN և BK ճառագայթների հատման կետը հենց կլինի պահանջվող ABC եռանկյան երրորդ՝ C գագաթը:
Խնդիր 3. Կառուցեք ABC եռանկյունը, եթե AB = 3.5սմ, AC = 4սմ և BC = 3սմ:
Լուծում: Գծենք 3.5սմ երկարությամբ AB հատվածը: C գագաթը պետք է գտնվի A կետից 4սմ հեռավորության վրա, ուստի այն պետք է գտնվի A կենտրոնով և 4սմ շառավղով շրջանագծի վրա: C գագաթը պետք է գտնվի B կետից 3սմ հեռավորության վրա, ուստի այն պետք է գտնվի B կենտրոնով և 3սմ շառավղով շրջանագծի վրա: Կառուցենք այդ շրջանագծերը: Հատման կետերից մեկը նշանակենք C-ով և այն միացնենք A և B կետերի հետ:
Ասում են, որ եռանկյունը կոշտ պատկեր է: Ընդհանրապես, տրված երեք կողմերով եռանկյուն կարելի է կառուցել, եթե մեծ կողմի երկարությունը փոքր է մյուս կողմերի երկարությունների գումարից:
Եռանկյունը, որի երկու կողմերը հավասար են, անվանում են հավասարասրուն:
Եռանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են, անվանում են հավասարակողմ: