103001

Ամբողջ և կոտորակային մասեր պարունակող թվերի գումարումը և հանումը

Խնդիր 1. Ապրանքատար վագոնից բեռնաթափել են
16 3
8
տոննա
բեռ, որից հետո վագոնում մնացել է
19 1
4
տոննա բեռ: Սկզբում
քանի՞ տոննա բեռ է եղել վագոնում:
Խնդիրը լուծելու համար պետք է գտնել
16 3
8
և
19 1
4
թվերի գումարը:
Այդ թվերից յուրաքանչյուրը ներկայացնենք իրենց ամբողջ և կոտորակային մասերի գումարի տեսքով և ստացված արտահայտությունում բացենք փակագծերը՝
16 3
8
+
19 1
4
= (16 +
3
8
) + (19 +
1
4
) = 16 +
3
8
+ 19 +
1
4
:
Սկզբում գումարենք 16 և 19 ամբողջ թվերը, իսկ հետո կոտորակայինները, կստանանք՝
16 +
3
8
+ 19 +
1
4
= 35 +
3 + 2
8
= 35 +
5
8
=
35 5
8
:
Այսպիսով, վագոնում եղել է
35 5
8
տոննա բեռ:
Խնդիր 2. Գայանեն գազարը և գազարը քաղհանել է
3 2
5
ժամում,
ընդ որում ճակնդեղը նա քաղհանել է
1 3
10
ժամում: Որքա՞ն
ժամանակում է Գայանեն քաղհանել գազարը:
Այս խնդիրը լուծելու համար պետք է գտնել
3 2
5
և
1 3
10
թվերի
տարբերությունը: Սկզբում այդ թվերից յուրաքանչյուրը ներկայացնենք իրենց ամբողջ և կոտորակային մասերի գումարի տեսքով և ստացված արտահայտությունում բացենք փակագծերը՝
3 2
5
-
1 3
10
= (3 +
2
5
) - (1 +
3
10
) = 3 +
2
5
- 1 -
3
10
:
Խմբավորենք ամբողջ թվերը միասին և նրանցից առանձին՝ կոտորակները՝
3 +
2
5
- 1 -
3
10
= (3 - 1) + (
2
5
-
3
10
):
Սկզբում կատարենք փակագծերի գործողությունները, իսկ հետո գումարենք ստացված արդյունքները՝
(3 - 1) + (
2
5
-
3
10
) = 2 +
4 - 3
10
= 2 +
1
10
=
2 1
10
:
Այսպիսով, Գայանեն գազարը քաղհանել է
2 1
10
ժամում:
Ընդհանրապես, ամբողջ և կոտորակային մասեր պարունակող երկու թվեր գումարելու և հանելու համար պետք է՝
1) յուրաքանչյուր թիվ ներկայացնել իր ամբողջ և կոտորակային մասի գումարի տեսքով,
2) բացել փակագծերը ստացված արտահայտություններում,
3) առանձին - առանձին գումարել ամբողջ թվերը և կոտորակները,
4) գտնել ստացված արդյունքների գումարը:
Օրինակ 1. Գտնենք
- 5 7
10
+
3 14
15
արտահայտության արժեքը:
-
5 7
10
+
3 14
15
= (5 +
7
10
) + (3 +
14
15
) = -5 -
7
10
+ 3 +
14
15
=
= -2 + (
14
15
-
7
10
) = -2 +
28 - 21
30
= -2 +
7
30
=
- 1 23
30
:
Օրինակ 2. Գտնենք
- 2 3
10
-
1 2
15
արտահայտության արժեքը:
-
2 3
10
-
1 2
15
= -(2 +
3
10
) - (1 +
2
15
) = -2 -
3
10
- 1 -
2
5
=
= (-2 - 1) + (
- 3
10
-
2
15
) = -3 +
-9 - 4
30
= -3 -
13
30
=
- 3 13
30
:
Օրինակ 3. Գտնենք
3 5
12
-
2 9
16
արտահայտության արժեքը:
3 5
12
-
2 9
16
= (3 +
5
12
) - (2 +
9
16
) = 3 +
5
12
- 2 -
9
16
=
= (3 - 2) + (
5
12
-
9
16
) = 1 +
20 - 27
48
= 1 +
-7
48
= 1 -
7
48
=
41
48
: