101001

Տարբեր հայտարարներով կոտորակների գումարումը և հանումը

Խնդիր: Միքայելը
9
10
ժամ ֆուտբոլ է խաղացել,
8
15
ժամ՝ վոլեյբոլ:
Որքա՞ն ժամանակ է տրամադրել նա այդ երկու խաղերին:
Խնդրի լուծման համար
9
10
և
8
15
կոտորակները պետք է գումարել:
Այդ կոտորակները բերենք 30 ամենափոքր ընդհանուր հայտարարի և օգտվենք միևնույն հայտարարներով կոտորակների գումարման կանոնից. կստանանք՝
9
10
+
8
15
=
27
30
+
16
30
=
27 + 16
30
=
43
30
=
1 13
30
:
Կարճ կարելի է գրել՝
9
10
+
8
15
=
27 + 16
30
=
43
30
=
1 13
30
:
Ուրեմն, Միքայելը խաղացել է ֆուտբոլ և վոլեյբոլ
1 13
30
ժամ
(այսինքն՝ 1ժ 26ր):
Խնդիր: Սուրենը երկու պատմվածքը կարդաց
2
5
ժամում: Առաջին
պատմվածքը նա կարդաց
3
20
ժամում: Որքա՞ն ժամանակում
կարդաց երկրորդ պատմվածքը:
Խնդիրը լուծելու համար պետք է գտնել
2
5
-ի և
3
20
-ի
տարբերությունը: Այդ կոտորակները բերենք 20 ամենափոքր ընդհանուր հայտարարի և օգտվենք միևնույն հայտարարներով կոտորակների հանման կանոնից, կստանանք՝
2
5
-
3
20
=
8
20
-
3
20
=
8 - 3
20
=
5
20
=
1
4
:
Ուրեմն, Սուրենը երկրորդ պատմվածքը կարդացել է
1
4
ժամում
(այսինքն՝ 15 րոպեում):
Ընդհանրապես, տարբեր հայտարարներով կոտորակները միմյանց գումարելու (կամ հանելու) համար պետք է՝
1) գտնել տրված կոտորակների ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը,
2) յուրաքանչյուր կոտորակ բերել ամենափոքր ընդհանուր հայտարարի,
3) ստացված կոտարակները գումարել (կամ հանել)՝ օգտվելով միևնույն հայտարարներով կոտորակների գումարման (կամ հանման) կանոնից,
4) ստացված արդյունքում, եթե դա հնարավոր է, կրճատել կոտորակը և նրանից անջատել ամբողջ մասը:
Կոտորակների գումարումը և հանումը կարելի է գրել այսպես՝
3
8
+
5
6
=
9
24
+
20
24
=
9 + 20
24
=
29
24
=
1 5
24
,
1
6
-
7
10
=
5
30
-
21
30
=
5 - 21
30
=
-16
30
=
- 16
30
=
- 8
15
,
- 1
3
-
1
4
=
- 4
12
-
3
12
=
-4 - 3
12
=
-7
12
=
- 7
12
:
Կոտորակների գումարումը ենթարկվում է գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքներին: Երբեմն այդ օրենքները օգնում են պարզեցնելու հաշվումները՝ օրինակ,
10
51
+
7
9
- (
1
9
-
7
51
)
արտահայտության արժեքը գտնելու համար սկզբում պետք է բացել փակագծերը և միևնույն հայտարարներ ունեցող կոտորակները խմբավորել՝
10
51
+
7
9
- (
1
9
-
7
51
) =
10
51
+
7
9
-
1
9
+
7
51
=
= (
10
51
+
7
51
) + (
7
9
-
1
9
) =
17
51
+
6
9
=
1
3
+
2
3
= 1: